Математика не в пользу ВДО: расчеты отрицают возможность долговременного заработка на низко-рейтинговых бондах

Как провести сравнение доходностей между облигациями эмитентов разной степени надежности и оценить риски дефолтов? Насколько статистически оправдан «поход» за повышенной доходностью в нижние эшелоны? Ведь чем больше доходность, тем выше риск остаться вообще без вложений. Существует ли статистически обоснованная «золотая середина»? Математические расчеты неутешительны для рынка ВДО: статистика отрицает возможность долговременного заработка на низко-рейтинговых облигациях – в долгосрочной перспективе премия за риск не покрывает невозвратные расходы от дефолтов. 

При выборе облигаций можно анализировать риск дефолта эмитента самостоятельно, а можно полагаться на оценки рейтинговых агентств, которые большинством и используются исключительно для этого. Вероятность дефолта можно «плюс-минус» сопоставить с буквами рейтинга по вот таким таблицам (они составляются по статистике дефолтов эмитентов, обладавших тем или иным рейтингом):

Логично, что чем надежнее эмитент, тем выше его рейтинг и ниже вероятность дефолта (и наоборот). Поэтому сравнивая доходности тех или иных облигаций, принято делить эмитентов по «эшелонам» надежности. Ведь рыночная доходность облигаций эмитента, имеющего меньшую финансовую устойчивость, будет выше, иначе такие бонды просто не будут пользоваться спросом. Но как провести сравнение доходностей между эшелонами? Насколько статистически оправдан «поход» за повышенной доходностью в нижние эшелоны? Ведь чем больше доходность, тем выше риск остаться вообще без вложений. Существует ли статистически обоснованная «золотая середина»?

Провести данное исследование меня побудила фраза начинающего инвестора: «Согласно рейтингу, вероятность дефолта 3%, значит добавляем эти 3% к безрисковой доходности 7% и получаем грубую оценку справедливой доходности 10%». Правилен ли вообще такой подход? Давайте оценим, как дисконтировать величину доходности на вероятность невозврата.

Рассмотрим пример. Длительность инвестирования 1 год, доходность Y=12%, риск дефолта R=5%, возврат средств (рекавери) нулевой. Риск 5% означает, что эмитент вернет нам деньги с 95-процентной вероятностью. Иными словами, если мы 100 рублей инвестируем в равных долях в абстрактную сотню эмитентов, то платить откажутся пятеро, и к нам с процентами вернутся только 95 рублей. Риск – обоснованная доходность таких инвестиций при этом окажется:

Или в общем виде:

И после упрощения:

Таким образом, подход «сложения удавов с попугаями» не лишен смысла, но не нужно забывать про третий член в формуле – произведение доходности и риска. Получается, что величина дисконта зависит не только от риска, но и от произведения риска и доходности. В приведенном примере эта добавка 0,05х0,12 = 0,6% – немало, а, например, при R=11% уже будет 1,32%, а YR = -0,32% (риск – обоснованная доходность уходит в отрицательную зону). Ну и где же «золотая середина», когда и доходность немаленькая, и вернуть средства все еще удается? Статистические расчеты неутешительные для рынка ВДО (слева таблица риска – обоснованной доходности, справа таблица и диаграмма линии безубыточности):

Увы, математическая статистика отрицает возможность долговременного заработка на низко-рейтинговых облигациях: в долгосрочной перспективе премия за риск не покрывает невозвратные расходы от дефолтов. Для доходности на уровне ОФЗ от эмитентов с риском 5-10% нужно Y=12-20%.

Что же делать? Во-первых, не полагаться целиком на рейтинги, тем более что у многих мелких эмитентов они вообще отсутствуют. Во-вторых, думать своей головой о стратегии инвестирования (хотя бы читать рейтинговые отчеты, а не только букву рейтинга). В-третьих, диверсифицироваться. Математически, в этом нет смысла: 1 из 20 эмитентов выйдет на дефолт так же равновероятно (5%) как и 3 из 60, то есть, расширяя свой портфель эмитентов, мы расширяем и количество потенциально дефолтных историй.

Но фактически, маленькую позицию, во-первых, легче аварийно сократить, а во-вторых, 3 дефолта, скорее всего, произойдут не одномоментно, что даст дополнительную возможность для маневра. Иметь в портфеле эмитентов менее 1/R – плохо с точки зрения динамического обучения: статистике-то все равно: 1 дефолт на 5 эмитентов за год или 1 дефолт одного эмитента за 5 лет, но потерять весь депозит за один раз – много хуже, чем терять в течение 5 лет по 20%.

Вообще, хорошая практика – не держать бумаги слишком долго. Вероятность дефолта с начала жизненного цикла облигационного займа к его окончанию монотонно растет. Тоже чисто статистически: вероятность вытянуть из урны черный шар повышается с каждым вынутым белым шаром (а предполагать, что черный шар есть в урне, нужно всегда). Исключение – пересмотр рейтинга в сторону повышения.

И в завершение: справедлив и обратный пересчет – из формулы можно вывести риск дефолта:

То есть, например, если в среднем по эшелону доходность облигаций аналогичных эмитентов составляет 10%, а у данного эмитента она на уровне 18%, это значит, что «коллективный разум» рынка оценивает риск его дефолта в +6,8% к значению риска эшелона. Допустим ли такой риск? Решать инвестору. Впрочем, рынок в своих оценках не всегда объективен.

Все вышеприведенные примеры расчетов были выполнены для горизонта инвестирования 1 год без учета дисконтирования денежных потоков (Y, а не YTM), поэтому точных результатов от данных формул ждать не нужно. Но их простота позволяет проводить анализ и формировать определенные выводы. 


Леонид Шаблий